반응형 수학26 정보이론,기초,기술 및 과학 분야,발전과 향후 방량 #### 1. **정보 이론의 기초** (~10,000단어) - **1.1 기원 및 역사적 맥락** - 1940년대 클로드 섀넌의 기초 연구 탐구 - 초기 커뮤니케이션 시스템의 배경과 정량화 가능한 정보 측정의 필요성 - "정보"와 "엔트로피"의 수학적 정의 소개 - **1.2 핵심 개념 및 정의** - **엔트로피**: 시스템의 불확실성을 측정하는 엔트로피에 대한 자세한 설명 - **정보 내용 및 중복**: 중복성이 정보 전송에 미치는 영향 이해 - **상호 정보**: 변수 간 공유 정보의 척도로서 상호 정보에 대한 설명 - **채널 용량**: 커뮤니케이션 채널을 통한 최대 정보 전송에 대한 설명 - 섀넌의 엔트로피 공식, 쿨백-라이블러.. 2024. 11. 8. 암호학,간략한역사,암호화 유형,최신응용분야 암호화: 디지털 시대의 정보 보호 암호학은 수학적 기법을 사용하여 통신과 데이터를 보호하는 과학입니다. 고대 암호부터 현대 암호화 알고리즘에 이르기까지 암호학은 민감한 정보를 무단 액세스로부터 보호하기 위해 진화해 왔습니다. 이 글에서는 암호학의 역사, 다양한 유형, 그리고 오늘날의 상호 연결된 세계에서 암호학의 중요성을 살펴봅니다. ## 1. 암호화의 간략한 역사 암호학은 현대의 발명품이 아니라 수천 년에 걸친 풍부한 역사를 가지고 있습니다. 비밀리에 소통해야 하는 필요성은 여러 시대에 걸쳐 다양한 암호화 기술의 발전을 주도해 왔습니다. ### **고대 암호학**초기 형태의 암호화는 고대 문명으로 거슬러 올라갈 수 있습니다. 가장 잘 알려진 방법 중 하나는 줄리어스 시저가 군사 메시지를 보호하는 데.. 2024. 10. 18. 게임이론,내쉬 평형,제로섬게임,협력게임 **게임 이론 개요** 게임 이론은 수학적 모델을 통해 상호 작용하는 상황에서 여러 참가자의 전략적 선택을 분석하는 학문입니다. 즉, 개별 참가자의 선택이 다른 참가자의 선택에 영향을 미치는 경우를 다루며 경제, 정치, 심리학, 생물학 등 다양한 분야에서 주로 사용됩니다. 게임 이론의 목표는 각 참가자가 이러한 상호 작용을 통해 가장 많이 얻을 수 있는 최적의 전략을 찾는 것입니다. 게임 이론은 협동 게임과 비협조 게임의 두 가지 주요 범주로 나눌 수 있습니다. 협동 게임에서 참가자는 연합을 결성하고 공동의 목표를 달성하는 데 동의할 수 있습니다. 반면 비협조 게임에서는 각 참가자가 독립적으로 행동하고 다른 참가자의 선택을 고려하여 자신만의 전략을 설정합니다. 게임 이론의 핵심 개념을 설명하기 위해 세 .. 2024. 10. 3. 측정 이론 ,소개,르베그 측정 및 통합 ## 1. 측정 이론 소개 ### 1.1. 역사적 맥락과 동기 부여 수학적 분석의 한 분야인 측정 이론은 적분, 확률 및 동적 시스템의 문제에 대한 대응으로 발전했습니다. 수학적 분석의 한 분야인 측정 이론은 개발되기 전에는 고전적인 리만 적분이 적분을 정의하고 계산하는 주된 방법이었습니다. 그러나 리만 적분은 확률 이론, 함수 분석 및 기타 분야에서 접하는 더 복잡한 함수와 공간에는 충분하지 않았습니다. 수학자들이 적분의 틀을 확장하려고 노력하면서 리만 적분의 한계가 분명해졌습니다. 특히 불연속이나 불규칙성이 만연한 특정 유형의 함수나 공간을 처리하는 데 실패했습니다. 프랑스 수학자 앙리 르베그(1875~1941)는 측도 개념을 도입하고 현대 측도 이론의 초석이 되는 르베그 적분을 개발했습니다. 르베그.. 2024. 9. 19. 이전 1 2 3 4 ··· 7 다음 반응형
